طراحی کنترل کننده برای سیستم های کنترل خطی بافیدبک پاره ای -کوانتیزه

چکیده در این پروژه به بررسی سیستم های خطی با فیدبک پاره ای کوانتیزه پرداخته می شود. ابتدا سیستم های با فیدبک پاره ای کوانتیزه به صورت سیستمی تعریف می شوند که در این سیستم ها برخی از مولفه های فیدبک به صورت کوانتیزه شده و بقیه آن ها به صورت کوانتیزه نشده به کنترل کننده داده می شوند. نواحی کوانتیزه به صورت مکعبی فرض شده اند. نشان داده می شود که کنترل کننده می تواند با مشاهده مولفه های کوانتیزه نشده، ابرصفحه ای متحرک با زمان را در فضای مولفه های کوانتیزه شده بدست آورد به طوری که مقدار دقیق مولفه های کوانتیزه شده بر روی این ابرصفحات قرار بگیرد. با استفاده از ناحیه اشتراک این ابرصفحه و ناحیه کوانتیزه و حل یک مسأله min-max می توان تخمین بهتری برای مولفه های کوانتیزه بدست آورد. برای محاسبه این تخمین، ابتدا الگوریتمی برای یافتن نقاط فرین ناحیه اشتراک مذکور ارایه می شود و سپس نشان داده می شود که مسأله یافتن تخمین، معادل با مسأله یافتن مرکز کوچکترین دایره محیطی مجموعه ای از نقاط است که آن ها را می توان با استفاده از نقاط فرین ناحیه اشتراک و خصوصیات سیستم بدست آورد. از دیدگاه نظری اثبات می شود که اگر از این تخمین در کنترل کننده خطی استفاده شود، نتایج بهتری نسبت به استفاده مستقیم از مقادیر کوانتیزه شده حاصل می شود و می توان ناحیه نامتغیر کوچکتری را حول مبدأ بدست آورد. این مطلب در شبیه سازی ها نیز نشان داده می شود.